Contribuciones al modelado teórico de sistemas de fabricación mediante Redes Booleanas Probabilísticas

Abstract

El modelado teórico de procesos de fabricación ayuda en el diseño de nuevos sistemas, prediciendo su comportamiento futuro, identificando áreas de mejoría y evaluando posibilidades de cambios en sistemas existentes. Esta tesis doctoral contribuye en el ámbito del modelado de sistemas y procesos de fabricación utilizando Redes Booleanas Probabilísticas (PBN, por sus siglas en inglés). Como primera contribución, se ha validado que el uso de las PBN para modelar sistemas de fabricación provee un mecanismo innovador y eficiente para el estudio y predicción del comportamiento futuro durante la fase de diseño, la evaluación del rendimiento futuro y la identificación de mejoras en cuanto a la fiabilidad del diseño y resistencia del sistema. Para ello se modeló un brazo robótico utilizado en sistemas de fabricación para posicionamiento de piezas. Se caracterizaron los componentes de dicha máquina para determinar cuáles eran aquellos que hacen las veces de un nodo regulador de una PBN. Al utilizar las relaciones lógicas y físicas entre los nodos, se determinaron las ecuaciones predictoras y las probabilidades de selección de cada una, usando datos reales de la máquina. Se estableció un modelo probabilístico con el cual se realizaron simulaciones en un software de verificación y validación de modelos. Los datos obtenidos del modelo se compararon con los datos reales de la máquina y a través de pruebas estadísticas se validó el nivel de correspondencia del modelo simulado y los valores reales. Entre las pruebas realizadas, una prueba de Análisis de Varianza (ANOVA) determinó que no había diferencia entre los valores esperados y los observados (p value = 0.208), y una prueba T de dos muestras demostró que el modelo propuesto provee valores cercanos a los valores reales (p value = 0.000). En segundo lugar, se propuso la utilización del mecanismo de intervención en PBN para modelar procesos de fabricación en un ciclo de Mantenimiento Preventivo (PM, por sus siglas en inglés), para guiar el proceso y alargar la vida útil de las máquinas, evitando fallos. Se le aplicó el modelo de PBN a un proceso de sellado por ultrasonido, que se validó utilizando un software de verificación formal de modelos. Una vez establecida la correspondencia del modelo en el proceso con los datos reales a través de una prueba T de dos muestras, se realizaron simulaciones con la intención de determinar si existía diferencia entre dicho modelo de PBN y el modelo de PBN con intervenciones en el proceso. Las intervenciones equivaldrían a los mantenimientos preventivos hechos a las máquinas, por lo tanto, se espera que el modelo de PBN con intervenciones retrase la avería del sistema. Se realizó una prueba T de dos muestras para validar que hay diferencia significativa entre el grupo control (el modelo del proceso de sellado por ultra sonido en PBN) y el grupo experimental (el modelo PBN del proceso con intervenciones). Los resultados de esta prueba (p value = 0.001, a-level = 0.05) revelaron que el modelo con intervenciones tarda más en fallar que el grupo control. Se realizó un gráfico de valores individuales que demuestra que el tiempo de falla del grupo experimental es mayor y, por tanto, las intervenciones tienen el mismo efecto que el mantenimiento preventivo en las máquinas de fabricación: el retraso del fallo de las máquinas involucradas en el proceso. Se establecieron las diferencias estadísticas entre los tiempos de fallo del grupo control y el experimental utilizando una prueba T de intervalo de confianza de dos muestras. Los resultados (p-value = 0.000, a-level = 0.05) demuestran que el tiempo entre fallos observado en el grupo control es estadística y significativamente menor que el observado en el grupo experimental, por tanto, el tiempo de fallo observado en el modelo PBN con intervenciones es mayor al observado en el modelo sin intervenciones. Finalmente, se propone la utilización del modelaje con PBN para asistir en la evaluación de riesgos en el diseño de procesos de fabricación, usando modelado de procesos de ensamblaje automatizado con PBN y generando datos cuantitativos que facilitan la evaluación de la ocurrencia de fallos a través de un Análisis de Modos de Fallo y sus Efectos para Diseño (DFMEA, por sus siglas en inglés). Se le aplicó modelaje con PBN a un proceso industrial automatizado de ensamblaje, y se estableció una metodología estandarizada para caracterizar dichos procesos y sistemas como modelos PBN, que permita la verificación de dichos modelos, y hacer los análisis de riesgos con un DFMEA. Así mismo, se utilizó la Lógica temporal y la Verificación Formal de Modelos para generar los datos cuantitativos necesarios para evaluar la ocurrencia de fallos y así determinar el índice de prioridad de riesgo, (RPN por sus siglas en inglés). El cálculo más certero del RPN permite que el diseñador o ingeniero de procesos pueda hacer una mejor evaluación de riesgos y ajuste el diseño teniendo en consideración el impacto de los mismos. Una prueba T de dos muestras en el sistema demostró que el modelo propuesto de PBN (p-value > 0.05) produce resultados congruentes con los esperados en el proceso real. Una vez validado el modelo, se utilizó lógica temporal en PRISM (un software de verificación y validación de modelos utilizado para realizar experimentos y obtener datos cuantitativos que permitan la evaluación de los efectos y la evolución de fallos sucesivos y sus combinaciones a través del tiempo) para obtener un estimado de la ocurrencia de dichos fallos. Se utilizaron tablas para evaluar la ocurrencia y asignar un escalafón numérico, obteniendo así un RPN para saber cuáles de los fallos en el sistema tenían mayor prioridad. Este cálculo se realizó en cada uno de los modos de falla del sistema. Esto permite priorizar riesgos mejorando así el diseño en base a esta prioridad, minimizando los riesgos asociados a obtener productos defectuosos en otras fases del ciclo de vida de un producto.

Theoretical modeling of manufacturing systems assists the design of new systems for predictions of future behavior, identifies improvement areas, and evaluates changes to existing systems. This doctoral dissertation contributes in the field of manufacturing systems and process modeling, using Probabilistic Boolean Networks (PBN). As a first contribution, the use of PBNs to model manufacturing systems has been validated, providing an innovative and efficient means for the study and prediction of future behavior of a system during the design phase, an evaluation of future performance and identifying improvements in terms of design reliability and system resistance. To this end, a robotic arm (pick and place) used in manufacturing systems for parts/component positioning was modeled. The machine’s components were characterized to determine which ones were those who acted as regulatory nodes of a PBN, and using the logical and physical relationships between nodes, predictor equations and selection probabilities of each were determined from real machine data. A probabilistic model, in which simulations were performed using a software for model verification and validation, was established. Data obtained from the model was compared with actual data of the machine and through statistical tests the level of correspondence of the simulated model and the actual values was determined. Among the performed tests, an Analysis of Variance (ANOVA) test determined that there was no difference between expected and observed values (p value = 0.208), and a two sample T test showed that the proposed model provides values close to real machine values (p value = 0.000). Secondly, the use of the intervention mechanism in PBN to model manufacturing processes in a Preventive Maintenance (PM) cylce is proposed to guide the process and avoid failures, increasing thus the useful life of the machines used. The PBN with interventions model was applied to an ultrasound welding process, which was validated using model-checking software. Once correspondence of the model with real data for the process was established via a twosample T test, simulations were performed with the intention of determining whether there was a difference between the PBN model and PBN interventions model. Interventions in PBN amount to preventive maintenance performed in the machines involved in the process, therefore, it is expected that the PBN with interventions model delays the failure of the system. A two-sample T test was performed to validate that there are no statistically significant differences between the control group (ultrasound welding process modeled as a PBN) and the experimental group (PBN with interventions model of the process). The results of this test (p value = 0.001, a-level = 0.05) conclude that the PBN model with interventions takes longer to fail than the control group. An individual value plot was also performed to demonstrate that the time to failure of the experimental group was higher and therefore the interventions have the same effect as preventive maintenance on manufacturing machinery; delaying the failure of machines involved in the process. Statistical differences between the times of failure of control and experimental groups using a two-sample t-test confidence interval were established. The results (p-value = 0.000, a-level = 0.05) show that the time of failure observed in the control group is statistically significantly less than that observed in the experimental group, thus the time to failure observed in the PBN model with interventions is greater than the PBN model without interventions. Finally, the use of PBN modeling to assist the risk assessment process in the design of manufacturing processes was proposed, using an industrial automated assembly process modeled as a PBN and generating quantitative data that allows the evaluation of failure occurrence to perform a Design Failure Model and Effects Analysis (DFMEA). A standardized methodology for characterizing processes and systems as PBN for modeling, a method for verifying and validating these models, and a method for assessing failure mode risk using DFMEA was established. Temporal Logic and Model Checking was used to perform experiments to generate quantitative data needed to evaluate the occurrence of the failure modes and determine the Risk Priority Number (RPN) associated with each of them. Calculating a more accurate RPN allows the design engineer to make more accurate assessments and adjust the designs considering this assessment and the impact of each mode. A two-sample T test demonstrated that the process’ PBN model produced results close to observable phenomena (p-value > 0.05). Once the model was validated, temporal logic and model checking was used to perform experments and obtain quantitative data used to evaluate the evolution and effect of each failure mode, and their combinations, through time. With the occurence evaluation, an RPN was calculated and failure modes were prioritized. This evaluation allows changes to the design in the early stages of product development, decreasing the dangers associated with deffects in later stages.