Mathematical analysis of some problems in thermomechanics

Abstract

El objetivo global de esta tesis es estudiar, desde los puntos de vista variacional (existencia y unicidad de solución, regularidad, comportamento asintótico, decaimiento exponencial) y numérico (esquemas de aproximación, estimaciones del error a priori y a posteriori, implementación en ordenador de los algoritmos), diferentes problemas que aparecen en la termomecánica. En particular, se estudiarán modelos que incluyen porosidad o piezoelectricidad. Además, también se considerará el posible contacto con un obstáculo rígido o deformable.

O obxectivo principal desta tese é estudar, desde o puntos de vista variacional (existencia e unicidade de solución, regularidade, comportamento asintótico, decaemento exponencial) e numérico (esquemas de aproximación, estimacións do erro a priori e a posteriori, implementación en ordenador dos algoritmos), diferentes problemas que aparecen na termomecánica. En particular, estudaranse modelos que inclúen porosidade ou piezoelectricidade. Ademais, tamén se considerará o posible contacto cun obstáculo ríxido ou deformable.